[1] 8月のテーマ
テーマ：無限ピタゴラスの定理を作ろう〜拡張すると一気に超難問〜
今回はピタゴラスの定理を下敷きにそれらを拡張した話について扱いました。はじめにピタゴラスの定理をおさらいして、その後に整数解のみという限定された条件で考えることにしてみました。ここまではまだ比較的よくある話ですが、その後でその拡張版の定理について考察を行いました。整数も知識を多く使った内容になります。
[2] より深い理解のために
今回の話の中で自然と拡張という概念について触れることができました。あまり気にしない言葉だったかもしれませんが、教科書などでも実は拡張という言葉は度々使われています。数学における拡張はどれも同じ意味を持つので、今回の講座を参考にしてそれらの理解も深めるとより面白くなります。今回登場した数学的にもう一つの重要な話は、考えるものの範囲が広がると難しく思えても実は簡単になることも多いということです。これは数学の1つの特徴です。
[3]奥深いピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理は非常に古く発見された定理ですが、今回のように大きなテーマをたくさん含んでいます。もちろんピタゴラス自身がそれら全てを考えていたわけではないですが、ある話を前提としてそこに新たな概念を付け加えていくというのは、数学が少しずつ発展していっているということの実感に繋がります。今我々が学んでいる数学はこれらの積み重ねによって分かりやすく体系化されたものです。分かりやすい反面、失われてしまった面白さもあります。講座ではその面白さにも焦点を当てています。
