[1] 4月のテーマ
テーマ：人類が無理数に至るまで(part1)〜ユークリッドの互除法と連分数展開〜
今回は中学で習う1つの大きなテーマである無理数についての話の第一弾になります。中学では無理数を根号(ルート)などと合わせて学習した際、すぐに計算練習等になってしまい慣れることが優先されます(もちろんこれはこれで大事なことです)。講座では無理数に至るまでの歴史から、人類の試行錯誤に触れていきました。今回は本題に入るための歴史的な数学背景や準備を整備しました。
[2] より深い理解のために
当時は小数というものが考えられていない点にはよく注意しましょう。当然のことながら数字の「0」という概念もまだありません。このような時代にユークリッドの互除法や連分数展開が考えられていたことは、数学の成り立ちを考える上で非常に面白いことだと思います。最大公約数を素因数分解を使わずに非常に簡潔な方法で求められるという事実も重要です。ユークリッドの互除法は大学入試の整数問題などでも使えるシーンが多いです。
[3]教育による「当たり前」は本当か？
教育や何かを習うという行為は「習得における近道」に思うことも多いかと思います。ただ講座の通り、何かを習ってしまうとその何かの意味をしっかり考えずに、全く当たり前に思えないことを当たり前と思い込んでしまうことには十分注意が必要です。地球は丸いですが、その知識なく普通に生活していたら果たしてそのように思えるのでしょうか？日常の当たり前を再度自分で考えることも面白いかもしれません。
