[1] 12月のテーマ
テーマ：遠近法の正体は数学で分かる～立体的なものをなぜ2次元に描けるのか～
今回は遠近法について数学を用いてそれがどのようなものなのかを考えてみました。絵や写真といったものはそもそもどのようなものかと言うと、対象の物体と目(もしくはレンズ)を線で結んで、その線と画面の交点をプロットしたものの集まりです。これらは数学では写像という分野の内容になっています。写像の中の1つの話として中学で習う関数があるため、馴染みも深いと思います。
[2] より深い理解のために
講座ではまず最初に絵がどのようなものなのかを考えて、その後で真上から見た図と真横から見た図を用いて、画面にどのように点がプロットされていくかをしっかりと理屈で考えました。今回は座標平面上で考えたため、もっと細かいことを知りたければ、一次関数を設定すれば点の座標まで計算することができます。このように仕組みを知ることで、モノを近くで見ることと望遠鏡で見ることの違いや、パースがきつくなるのはどのような時なのかなどについても正しく理解ができます。
[3]美術で習う書き方との違い
今回のように、対象の物体とものを見る位置などを正確に数字で考えて画面に起こしていくような考え方は、建築で使われるパースに近いです。これらの書き方は確かに厳密ではあるものの、当然普通に絵を書こうとするとこの方法ではあまりにも時間がかかってしまいますし、そもそも絵として表現する際は厳密さが必ずしも良いものになるとは限りません。数学講座で扱う遠近法は、あくまで「数学」を主題にした見方になるので、その違いをしっかりと意識すると美術にとっても数学にとってもその面白さがより伝わると思います。
