[1] 9月のテーマ
テーマ：3次方程式の解の公式とは〜とてつもなく意味不明な形をした整数〜
今回は3次方程式の解の公式をテーマにしてそこから出現する変わった形の整数について扱いました。そこに至るまでの話として、そもそも解の公式とはどのようなものかであったり、当時どのような経緯で解の公式を発見するに至ったかなどについても触れました。講座の中では実際の計算も行ったので学校の勉強の復習にもなったと思います。
[2] より深い理解のために
解の公式というものは講座で取り扱ったように解が求まれば何でもいいというものではありません。今後数学を学んでいくと、高校分野であっても無限回の操作によって値が解などに近づいていく(ある値に近づいていくことを収束すると言う)ような扱いも出てくるため、有限回の操作で何かができることが解の公式にとって重要なことになります。それにしてもあれだけ複雑な形が整数になることもあるため、見た目の感じでは数の種類を簡単に判断はできませんね。
[3]カルダノの公式に関連する入試問題を解いてみよう
講座で取り上げたように、この3次方程式の解の公式をテーマにした入試問題がいくつか出題されたことがあります。もちろんそのテーマを知らなくても問題自体は解けるのですが、今回の講座の話を知っておくと、どうやってこの問題が作られたのか、またこの問題は何をさせているのかなどが分かるため、問題をよりクリアに見ることができます。今回学んだ因数定理や3乗根の知識さえ知っていれば紹介した入試問題は解けます。録画動画などをもう一度確認してその入手問題を検索すれば見つかるので、解いてみるのもありでしょう。答えなども上がっています。
