[1] 中学準備講座 数学
テーマ：面積が変わってしまう不思議なパズル〜論理的にものを考える～
今回は小学生の時に習った面積の計算を使った不思議なパズルを扱いました。正方形に切れ目を入れてパズルを作り組み替えてしまうだけで、なんと面積が変わってしまうというものです。果たして本当にこのような現象が起きるのか、それとも何か嘘があるのか、論理的にものを考えることをしました。
[2] より深い理解のために
今回の講座では、パズルを組み替えた際にできる図形が長方形ではないというような嘘が混ざっていました。今回論理的にものを考える訓練として、行った手順を一つ一つ要素に分けて分解しました。それらが全てを正しいと仮定すると面積が変わってしまうわけですが、それはおかしな結論なので、仮定の中に何かしらの誤りが含まれているということが分かります。
[3]背理法という証明方法
今回のように何かを仮定して矛盾が起きてしまった場合、その過程自体が違うという論理の導き方を背理法と呼んでいます。4月からのレギュラー中学講座でもっと詳しく扱いますが、この証明方法は数学の発展を今も支え続ける非常に有効な考え方になります。数字を使わなければ日常的な事柄にも適用できるので、広い論理的な考え方の1つです。パズルで登場した黄金比というテーマについても、レギュラー中学講座の中にしっかり含まれていますので、受講される方は楽しみにしていてください。
