[1] 2月のテーマ
テーマ：確率を使って読み解く世界(part2)〜古典的確率論から統計的確率へ〜
今回は前回に続き日常的なことながらも不思議に感じる確率の有名問題を扱いました。今回のモンティホール問題と3囚人の問題は、基本的には同系統の問題になります。ただ、ちょっとした条件の違いで結論が変わってきてしまうことが面白い数学的な内容になっています。g1講座ではやらなかった条件付き確率の式を使って正確に議論を行いました。
[2] より深い理解のために
モンティホール問題は以前は式を使わないで議論を行いましたが、今回はしっかりと式を使って議論を行いました。それによって3囚人の問題も厳密に結論の理解ができます(条件の違いも正確に理解できます)。日常では様々な条件が絡み合って確率が決まってくるので、今回使った条件付き確率の式を使って日常的な事柄についても、自分でいくつかの確率を仮定するなどして求めてみたりすると面白い発見があるかもしれませんので、ぜひ試してみましょう。
[3]確率は簡単ではない
今回の講座で話したように、条件付き確率が出てきた後でも議論ができない確率というものがたくさんあります。基本的に場合の数の比になっていないような問題では古典的確率論の世界では厳密な議論ができません。ベルトランの逆説にあるように、何かの選び方の正当性が1つに絞られないような場合は確率の答えもいくつも出てきてしまいます。解釈次第でそのどれもが正しいのですがそのようにすると話が進まないため、古典的確率論ではない確率論を整備する必要があるということになります。
