[1] 2月のテーマ
テーマ：確率を使って読み解く世界(part2)〜古典的確率論から統計的確率へ〜
今回は前回に続き日常的なことながらも不思議に感じる確率の有名問題を扱いました。今回の2人の子供の性別問題はモンティホール問題などと似た系列の条件付き確率という問題になります。ちょっとした条件の違いで結論が変わってきてしまうことが面白い数学的な内容になっています。g1講座ではやらなかった条件付き確率の式を使って正確に議論を行いました。
[2] より深い理解のために
今回扱ったものはいわゆるパラドックスのようなものとして知られています。モンティホール問題なども以前は式を使わないで議論を行いましたが、今回の知識を使えばしっかりと式を使って議論なども行えます。日常では様々な条件が絡み合って確率が決まってくるので、今回使った条件付き確率の式を使って日常的な事柄についても、自分でいくつかの確率を仮定するなどして求めてみたりすると面白い発見があるかもしれませんので、ぜひ試してみましょう。
[3]確率は簡単ではない
今回の講座で話したように、条件付き確率が出てきた後でも議論ができない確率というものがたくさんあります。基本的に場合の数の比になっていないような問題では古典的確率論の世界では厳密な議論ができません。それ以外にも古典的確率論はそもそも最小限の単位に分割したときに、例えばコインでいえば表と裏はそれぞれ等確率で出るというような設定をおかなければ話を進めることができません。これらの問題を解決するため、古典的確率論ではない統計的確率論も整備する必要があるということになります。
