[1] 5月のテーマ
テーマ：文字の本質的活用(part1)〜無限にある数を調べる方法〜
今回のテーマは先月の講座に引き続き、文字の話になります。ちょうど中学1年では文字の計算に入る頃かもしれませんが、学校では計算がメインになるため文字の本質的な意味についてはなかなか触れる機会がありません(もちろん計算は計算で非常に重要です)。前回に続き、本講座では文字が数学にどのような影響を与えたかを見ていきます。
[2]より深い理解のために
今回は文字を使う意味の1つである「一般化としての役割」をより突き詰めた回になりました。講座にあったように「自然数を2乗した数を3で割った余りが0か1を示す」という問題だけをみると、一見どのようにして調べればいいか全く分からないかもしれません。文字を使うことで無限にある数を有限のパターンに落とし込むことができて、一般性が生まれます。
[3]数学では一般性が重要
「具体的な話」は小学生の時に算数でたくさんやったと思います。算数の文章題などは具体的な問題が多かったことを覚えていますか？それが数学の証明問題などになると具体的な例を試しただけでは、全てを調べたことにならず一般性がありません。文字を使った一般性の獲得こそが数学の発展の源になっています。次回はこの議論を用いて双子素数や三つ子素数の謎に迫っていきます。
