[1] 6月のテーマ
テーマ：東京芸術大学建築学科の入試問題〜正確なデッサンには数学が必要〜
今回は美術大学としては珍しく、二次試験で数学の問題が出される東京芸術大学建築学科の入試問題について取り扱いました。建築は様々な方向から見た図やその影を立体として表現するために、確かな数学の力が必要になります。ただ求められている力が特殊なため、普通の数学の問題とも少し異なります。
[2] より深い理解のために
今回は光によって生じる影の正確な作図を行いました。我々が普段生活する中で影というものは日常的に見ることができます。そのため、大体光がどの方向からくればどこに影ができるかは想像できるものの、その具体的な影の形というものを意識することはあまりないため、それらを書くのはなかなか大変です。光の性質を考えれば、その影を数学的に作図することができます。複雑な立体でなければ、使う数学は有名角の三角形の比や三平方の定理定理くらいです。
[3]影は数学では写像
高校数学では言葉として登場しませんが、数学には写像という概念があります。写像とは何かと言うと、あるものを1つ決めるとそれに対してあるものがただ1つ決まる関係性のことです。写像の1つの例は高校数学でも勉強する「関数」です。実は陰は立体のある点に対して影の一部分の点が対応するため、関数と同じような性質を持つ写像といえます。正確な点の位置はベクトルという数学分野で考えることができます。
