[1] 5月のテーマ
テーマ：微分法という革命〜ニュートンも悩んだ無限という概念〜
今回は数学の大きなテーマの1つである微分法について扱いました。学校で習う微分法は、極限という新しい概念について正確な定義を与えることはありません。もちろん意味合いはしっかりと説明されることが多いものの、実際のところ「ゼロに限りなく近づく」の概念が、ゼロであってゼロでないというようなイメージがつきまとい、はっきりしない人も多くなってしまう分野です。
[2] より深い理解のために
極限に関する正確な定義は大学1年生でイプシロンデルタ論法というものを習います。このイプシロンデルタ論法は確かに正確な極限の定義を与えていますが、無限に続いていくような数をぴったりの値と同一視していいかの疑問に答えるものにはなっていません。無限に続く数や概念は、古代ギリシアから様々なシーンで登場していましたが、その扱いの難しさゆえにずっと避けられているものでした。
[3]難しいのは当たり前
極限に限らず、数学の難しさに立ち止まってしまうことは得意な人も含めて誰でも一度はあるかもしれません。しかしそれは当然のことです。今回の例でわかるように、今我々が中学や高校で習っている数学というものは当時最高峰の数学者や物理学者たちが頭を抱えた悩んだ問題です。もちろん今では当時とは違い、曖昧な部分が解消され概念が整備されてはいますが、これだけ高度なものを中学生や高校生で学ぶわけですから、難しいと感じることは当然のことなのです。
