[1] 4月のテーマ
テーマ：コンピューターと数学〜アルゴリズムがなければ何も出来ない〜
今回は数学とコンピューターの関係ということで、実際の数学研究においてコンピューターがどのような役割を果たしているのかを扱いました。数学は大きく分ければ、純粋数学と応用数学というような分野があります。応用数学は現実に数学を適用するというようなものになっています。ここでは実際の数値計算も大切になるため、コンピューターが登場します。
[2] より深い理解のために
純粋数学における数表現というものは打ち切られる誤差を許していません。これが数学における厳密な解ということです。それに対して現実では無限の精度を持った測定が不可能であるため、どこかの数字で打ち切らなければいけません。そのためこれらの研究においては数値的な話が重要になってきます。数値的な計算を実際に行っていくためには、コンピューターにおけるアルゴリズム等が重要になってくることがわかります。
[3]同じことでもやり方で変わる
計算のスピードというものに関しては、やるべき内容について必ず1通りに決まるわけではありません。例えば、最大公約数を求める方法を考えるにしても、それぞれの約数を出す方法とユークリッドの互除法を使う方法など様々あります。コンピューターにおける計算速度の課題は、コンピューターの性能の話だけではなく、より良い計算方法を人間が構築するということも非常に重要な要素になります。そしてその方法論は、もちろん現在の数学でも様々な研究がされています。
