[1] 3月のテーマ
テーマ：正五角形と黄金比〜実は奥の深い特殊な図形〜
今回は黄金比がなぜ美しいのか、そして黄金比が多く登場する正五角形という図形がどれだけ特殊な性質を持っているのかなどについて扱いました。黄金比自体はM2講座などで白銀比と合わせる形でどのようなものか紹介しましたが、数式を使った厳密な議論はその時はそれほどやっていません。今回はM4講座ということで数式的な側面に焦点を当てて検証をしました。
[2] より深い理解のために
黄金比の美しさや特殊性を理解するために、今回は正五角形の対称性と黄金比を無限に続く式で表した際にどのような形になるのかなどを考えてみました。実際に手を動かして計算してみると伝わったかと思いますが、正五角形はかなり適当に線を結ぶだけでもその線によって分けられた線分の比にはほとんど黄金比が登場します。そして黄金比を無限に続く式で表した際1ばかりが登場することなども踏まえると、やはりこれは無理数の中でも特殊であることは確かかもしれません。
[3]自然の中に登場する黄金比
黄金比にまつわるフィボナッチ数列などは自然界で多く見られる数の配置だそうです。人間が作った数学で、人間が手を入れていない自然を記述した際に黄金比が出てくるのは不思議ですね。まるで人間が自然に操られているような風にも解釈できるかもしれませんが、これはまた別の興味関心につながる話題かと思うので、気になる人は色々と調べてみましょう。数学講座ではこれまで同様、あくまで「数学的美しさ」に焦点を当てています。
