[1] 2月のテーマ
テーマ：暗号理論入門(part2)〜解けないからこそ意味があるもの〜
今回は前回扱った公開鍵暗号という話の数学的な原理について細かく扱いました。公開鍵暗号で使われる数学の内容については、高校数学における整数の分野を理解していれば分かる話となっています。もちろん、その内容は簡単な話ではないですがちょうど大学受験くらいのレベルでもあるため、整数の理解が深まる意味合いもあり一石二鳥の内容になっています。このタイミングで整数の復習をしてみると、とても楽しく学べるので良いかもしれません。
[2] より深い理解のために
秘密鍵の生成をする際に、秘密鍵はただ一通りのみ作ることができるという原理を支えているのが完全剰余系の基本定理です。教科書に名前が載っているような定理ではないため馴染みがないかもしれませんが、講座で扱ったようにこの定理は整数問題の様々なところで活躍しています。定理自体も具体例で試してみると、なんだかとても不思議に感じる内容だったかと思います。少しレベルが高いですが、覚えておくと見通しが良くなる問題がたくさんあるので講座を通して理解しておくことをお勧めします。
[3]意外と奥深い一次不定方程式
完全剰余系の基本定理は「互いに素である2つの整数」に関する内容であるため、それらが登場する際に使われることが多いです。一次不定方程式は教科書にも載っていますし、共通テストなどでもよく出題されるので、こちらはなじみのあるテーマだと思います。しかし、これが意外と奥深いもので、その解の存在性などはしっかり証明しようとするとなかなか難しいものです。完全剰余系の基本定理を使うと、これらがすっきりと証明できる上にその本質が理解できるので非常に面白いです。
